Question

【題目】已知函數y＝ax2－2ax－1(a是常數,a≠0)，下列結論正確的是( )

A. 當a＝1時,函數圖象過點(－1,1)

B. 當a＝－2時,函數圖象與x軸沒有交點

C. 若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小

D. 若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

把a=1,x=-1代入y=ax -2ax-1,于是得到函數圖象不經過點(-1,1),根據△=8＞0,得到函數圖象與x軸有兩個交點,根據拋物線的對稱軸為直線x= =1斷二次函數的增減性

A.∵當a=1,=-1時,y=1+2-1=2,

∴函數圖象不經過點(-1,1),故錯誤;

B.∵當a=-2時,△=4 -4(-2)×(-1)=8>0,

∴函數圖象與軸有兩個交點,故錯誤

C．∵拋物線的對稱軸為直線x =1,

∴若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而増大,故錯

誤

D.∵拋物線的對稱軸為直線x =1,

∴若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大,故正確

故選D