Question

【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）與面B，C相對(duì)的面分別是　 　；

（2）若A=a3+a2b+3，B=﹣a2b+a3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E，F分別代表的代數(shù)式．

Answer 1

【答案】（1）F、E；（2）F=﹣a2b，E=1．

【解析】試題分析：(1)利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題;

(2)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,將各代數(shù)式代入求出E、F的值.

解：（1）由圖可得：面A和面D相對(duì)，面B和面F，相對(duì)面C和面E相對(duì)，

故答案為：F、E；

（2）由題意得，A+D=B+F=C+E，

代入可得：a3+a2b+3+[﹣（a2b+15）]= a2b+a3+F，

a3+a2b+3+[﹣（a2b+15）]=a3﹣1+E，

解得：F=﹣a2b，

E=1．