Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，﹣3）．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x﹣．（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣）．（3）．

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，得到解析式；

再根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

然后求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

解：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，

可得出方程組，

解得，

則得到y(tǒng)=x﹣．

（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x﹣，

得到當(dāng)y=0，x=；

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣．

所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣）．

（3）在y=x﹣中，

令x=0，解得：y=，

則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是（0，﹣）．

在y=x﹣中，

令y=0，解得：x=．

因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：×=．