【題目】某校選派一部分學生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學生購買一頂帽子．商場規定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發價付款；購買200頂以下只能按零售價付款．如果為每位參賽學生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元．問：
（1）參賽學生人數x在什么范圍內？
（2）若按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，那么參賽學生人數x是多少？
【答案】（1）參賽學生人數在155≤x＜200范圍內；
（2）參賽學生人數是180人．
【解析】
試題（1）設參賽學生人數有x人，根據每位參賽學生購買1頂，只能按零售價付款，需用900元，如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元，列出不等式，求解即可；
（2）根據參賽學生為x人和按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，列出方程，求出方程的解即可．
試題解析：（1）設參賽學生人數有x人，
由題意得，x＜200且x+45≥200，
解得：155≤x＜200；
答：參賽學生人數在155≤x＜200范圍內；
（2）根據題意得：
+12=
+15，
解得：x=180，
經檢驗x=180是原方程的解．
答：參賽學生人數是180人．
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是的直徑，PA與⊙O 相切于點A，點C在⊙O 上，且PC＝PA，
（1）求證PC是⊙O的切線；
（2）過點C作CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，若CD＝PA＝2
，
①求圖中陰影部分面積；
②連接AC，若△PAC的內切圓圓心為I，則線段IE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．
(1)若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數
（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為 ▲ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1800名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種），調查結果統計如下：
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數 | 42 | a | b | 33 | 21 |
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的總人數是 ，統計表中a的值為 ．
（2）求扇形統計圖中排球一項的扇形圓心角度數．
（3）試估計全校1800名學生中最喜歡乒乓球運動的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
與一次函數
交于第二、四象限的
，
兩點，過點作
軸于點
，
，
，點的坐標為
．
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)請根據圖象直接寫出
的自變量
的取值范圍．
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