Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．

Answer 1

【答案】16

【解析】試題分析：根據題意，線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當點C落在直線y=2x﹣6上時的橫坐標即可．

如圖所示．

∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）， ∴AB=3． ∵∠CAB=90°，BC=5， ∴AC=4．

∴A′C′=4． ∵點C′在直線y=2x﹣6上， ∴2x﹣6=4，解得 x=5． 即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4． ∴SBCC′B′=4×4="16" （cm2）． 即線段BC掃過的面積為16cm2．