Question

【題目】2016年里約奧運會，中國女排的姑娘們在郎平教練指導下，通過刻苦訓練，取得了世界冠軍，為國爭光，如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網的高度AB為2.43米，一隊員站在點O處發球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最高點G建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）當球上升的最大高度為3.2米時，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）的函數關系式．（不要求寫自變量x的取值范圍）．

（2）在（1）的條件下，對方距球網0.5米的點F處有一隊員，他起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網成功？請通過計算說明．

（3）若隊員發球既要過球網，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）

Answer 1

【答案】（1）(1) （2）不能攔網成功；（3）h＞

【解析】試題分析：（1）根據題意得拋物線的頂點為（5，3），∴可以設拋物線的解析式為 ，把C（0，2）代入即可. （2）∵OD=15，∴OA=7.5, ∵對方距球網0.5米的點F，∴OF=8,把x＝8代入解析式求出y的值，和2.7比較即可. （3）根據題意可以把解析式設為y＝(x－5)2＋h，把C（0，2）代入得

a(－5)2＋h＝2， ，要求過網，所以當 時， ，要求不出界，所以當時， ，解不等式即可求出h的取值范圍.

試題解析：

(1)

(2) 當x＝8時，

不能攔網成功

(3) 設y＝(x－5)2＋h

將C(0，2)代入y＝(x－5)2＋h中，得

a(－5)2＋h＝2，

∴

由 解得h＞