Question

【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　 　）

A.120°B.108°C.126°D.114°

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．

如圖,設(shè)∠B′FE=x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF，

∴∠BFC=∠BFE∠CFE=x18°，

∵紙條沿BF折疊,

∴∠C′FB=∠BFC=x18°，

而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，

∴x+x+x18°=180°,解得x=66°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF=180°∠B′FE=180°66°=114°，

∴∠AEF=114°.

故答案選：D.