【題目】如圖，防洪大堤的橫截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：
（垂直高度AE與水平寬度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高為1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A點（M，A，E三點在同一條直線上），測得電線桿頂端D的仰角∠a=20°．
（1）求背水坡AB的坡角；
（2）求電線桿CD的高度．（結果精確到個位，參考數據sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）
【答案】（1）30°；（2）電線桿CD的高度約為31米．
【解析】
(1) 過M點作MN垂直于CD于點N,構造直角三角形，進而求解;(2)由i=1：
的值求得大堤的高度，點A到點B的水平距離，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，AE求得高度CD．
（1）過M點作MN垂直于CD于點N．
∵i=1：
∴∠ABE=30°，
（2）∵AB=20m，
∴AE=
AB=×20=10，
BE=ABcos30°=20×
=10，
∴CN=AE+AM=10+1.7=11.7，
MN=CB+BE=30+10，
∵∠NMD=30°，MN=30+10，
∴DN=MNtan20°=（30+10）×0.4=12+4，
∴CD=CN+DN=11.7+12+4=23.7+4≈31．
答：電線桿CD的高度約為31米．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】濱海長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定時，需付的行李費y(元)是行李質量x(kg)的一次函數，已知行李質量為20kg時需付行李費2元，行李質量為50kg時需付行李費8元.
(1)當行李的質量x超過規定時，求y與x之間的函數表達式.
(2)求旅客最多可免費攜帶行李的質量.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1與直線
交于點
，直線l1分別交x軸、y軸于點A,B，OB=2，直線l2交x軸于點C.
（1）求m的值及四邊形OBPC的面積;
（2）求直線l1的解析式;
（3）設點Q是直線l2上的一動點，當以A、C、Q為頂點的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時，求點Q的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y═﹣
x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，5）．有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線AC于點M和點N，交x軸于點E和點F．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）當點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF=
，求點Q的坐標；
（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦期間，小明同爸爸媽媽一起從焦作出發去南陽看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y（千米）與他們路途所用的時間 x（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求直線 AB 所對應的函數關系式；
（2）已知小明一家出服務區后，行駛 30 分鐘時，距姥姥家還有 80 千米，問：若小明一家 當天早上 7 點從焦作出發，那么他們幾點到達姥姥家？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,點O在AC邊上,且CO=2,點P在BC邊上,連接OP繞點O逆時針旋轉90°,使得點P落在AB邊上的點D處,則CP的長是_________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數關系如圖所示．有下列說法：
①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．
以上結論正確的有（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市教研室的數學調研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評調查，其評價項目為“主動質疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調研小組隨機抽取了若干名初中九年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數．
分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為 度；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有60000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？
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