Question

【題目】已知二次函數圖象如圖所示，對稱軸為過點且平行于軸的直線，則下列結論中正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸左側即可判斷a、c、b的符號，進而可判斷A項；

拋物線的對稱軸為直線x＝﹣，結合拋物線的對稱軸公式即可判斷B項；

由圖象可知；當x=1時，a+b+c<0，再結合B項的結論即可判斷C項；

由（1，0）與（﹣2，0）關于拋物線的對稱軸對稱，可知當x=－2時，y<0，進而可判斷D項.

解：A、∵拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸左側，∴a＞0，c＜0，＜0，∴b＞0，∴abc＜0，所以本選項錯誤；

B、∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣，∴，∴a﹣b＝0，所以本選項錯誤；

C、∵當x=1時，a+b+c<0，且a=b，∴，所以本選項錯誤；

D、∵（1，0）與（﹣2，0）關于拋物線的對稱軸對稱，且當x=1時，y<0，∴當x=－2時，y<0，即4a﹣2b+c<0，∴，所以本選項正確.

故選：D.