Question

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10、……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、16、……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．按下列圖示中的規(guī)律，請寫出第9個等式_____．

Answer 1

【答案】100=55+45

【解析】

觀察圖象中點的個數(shù)的規(guī)律有第一個圖形是4＝22＝1+2+1，第二個圖形是9＝32＝1+2+3+2+1，第三個圖形是16＝42＝1+2+3+4+3+2+1，…則按照此規(guī)律得到第9個圖形的規(guī)律即可．

解：∵第1個圖形是4＝22＝1+2+1，

第2個圖形是9＝32＝1+2+3+2+1，

第3個圖形是16＝42＝1+2+3+4+3+2+1，

…

∴第9個圖形是102＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+3+2+1）＝55+45．

故答案為：100＝55+45．