Question

【題目】小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．

（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？

（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？

Answer 1

【答案】（1）大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購買8本．

【解析】

（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，

依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴．

答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元．

（2）設(shè)大本作業(yè)本購買本，則小本作業(yè)本購買本，

依題意，得：，

解得：．

∵為正整數(shù)，

∴的最大值為8．

答：大本作業(yè)本最多能購買8本．