【題目】如圖，在矩形ABCD中，將△ABD沿AB向下平移使A點到達B點，得到△BEC，下列說法正確的是（ ）
A. △ACE一定是等腰三角形B. △ACE一定是等邊三角形
C. △ACE一定是銳角三角形D. △ACE不可能是等腰直角三角形
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．
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【題目】如圖，已知三角形紙片
，將紙片折疊，使點
與點
重合，折痕分別與邊
交于點
．
（1）畫出直線
；
（2）若點
關(guān)于直線的對稱點為點
，請畫出點；
（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)
，如果
的面積為2，
的面積為
，那么
的面積等于 ．
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【題目】如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）為1：0.5，壩底AB=14m．
（1）求壩高；
（2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時拓寬加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ （等量代換）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（ ）
∴CD⊥AB（ ）
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【題目】如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.
(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α= ；
②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；
(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；
(3)若α°，β°互補，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為（4，3），點A,C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線ι1:y=2x+3，直線ι2：y=2x-3
（1）求直線l1與x軸的交點坐標T，直線ι2與AB的交點坐標Q和與x軸的交點坐標G；
（2）判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積；
（3）已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若ΔAPM是等腰直角三角形，求點M坐標
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【題目】已知
在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為
．
（1）在數(shù)軸上表示
的點與表示
的點之間的距離為 ；由此可得點
之間的距離為
（2）化簡：
（3）若
的倒數(shù)是它本身，
的絕對值的相反數(shù)是
，
是數(shù)軸上表示
的一點，且
，求所表示的數(shù)．
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