Question

【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用，若購(gòu)買(mǎi)3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買(mǎi)8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò)550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少副圍棋?

Answer 1

【答案】（1）每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元；（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)25副圍棋；

【解析】

（1）可設(shè)每副圍棋元，每副中國(guó)象棋元，根據(jù)“若購(gòu)買(mǎi)3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買(mǎi)8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元”可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副圍棋和象棋的價(jià)格，可設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋副，“購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋共40副”,知購(gòu)買(mǎi)象棋副，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)550元”可列出關(guān)于z的一元一次不等式組，求出z的解集，取最大值即可.

解：（1）設(shè)每副圍棋元，每副中國(guó)象棋元，

根據(jù)題意得：，

∴，

∴每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋副，則購(gòu)買(mǎi)象棋副，

根據(jù)題意得：，

∴，

∴最多可以購(gòu)買(mǎi)25副圍棋；