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【題目】如圖,點E在等邊△ABC的邊BC上,BE6,射線CDBC于點C,點P是射線CD上一動點,點F是線段AB上一動點,當EP+PF的值最小時,BF7,則AC______.

【答案】10

【解析】

根據等邊三角形的性質得到AC=BC,∠B=60°,作點E關于直線CD的對稱點G,過GGFABF,交CDP,則此時,EP+PF的值最小,根據直角三角形的性質得到BG=2BF=14,求得EG=8,于是得到結論.

∵△ABC是等邊三角形,

AC=BC,∠B=60°

作點E關于直線CD的對稱點G,過GGFABF,交CDP,則此時,EP+PF的值最小,

∵∠B=60°,∠BFG=90°,

∴∠G=30°

BF=7,

BG=2BF=14,

EG=8,

CE=CG=4

AC=BC=10

故答案為:10

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽,甲同學和乙同學沿相同的路線同時在早800從山腳出發前往山頂,甲同學到達山頂后休息1小時,沿原路以每小時6千米的速度下山,在這一過程中,各自行進的路程隨所用時間變化的圖象如圖所示,根據提供信息得出以下四個結論:

甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米;

乙同學登山共用4小時;

甲同學在1400返回山腳;

甲同學返回與乙同學相遇時,乙同學距登到山頂還有千米的路程.

以上四個結論正確的有  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知AMCN,點B為平面內一點,ABBCB

1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數量關系   ;

2)如圖2,過點BBDAM于點D,∠BAD與∠C有何數量關系,并說明理由;

3)如圖3,在(2)問的條件下,點E,FDM上,連接BE,BFCF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,∠BFC=5DBE,求∠EBC的度數.

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【題目】如圖是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m,橋洞與水面

的最大距離是5m

1經過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案如下圖

你選擇的方案是_____填方案一方案二,或方案三),B點坐標是______,求出你所選方案中的拋物線的表達式

2因為上游水庫泄洪,水面寬度變為6m求水面上漲的高度

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC45°AC9cm,F是高ADBE的交點,則BF的長是_____.

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P,給出如下定義:記點Px軸的距離為,到y軸的距離為,若,則稱為點P的最大距離;若,則稱為點P的最大距離.

例如:點P)到到x軸的距離為4,到y軸的距離為3,因為3 < 4,所以點P的最大距離為.

(1)①點A(2,)的最大距離為

②若點B)的最大距離為,則的值為 ;

(2)若點C在直線上,且點C的最大距離為,求點C的坐標;

(3)若⊙O存在M,使點M的最大距離為,直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.

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【題目】因商人、商業、商品發源于商丘,商朝建都于河南商丘,商丘被譽為三商之源,華商之都商字是商丘市的城市地標,坐落在河南省商丘市睢陽區神火大道與南京路交匯處中的環島內,雕塑建成與1997629日,某中學九年級數學興趣小組想測量商字雕塑AB的高度,小明在雕塑前一座寫字樓CDE處仰望商字雕塑的頂端A,測得仰角為,小亮在寫字樓前F處,測得商字雕塑的頂端A的仰角為,有裝B,F,D在同一條直線上,,,求商字雕塑AB的高度測角器的高度忽略不計,結果精確到1參考數據:,

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【題目】下列說法正確的個數有(

①垂線段最短;

②一對內錯角的角平分線互相平行;

③平面內的n條直線最多有個交點;

④若,則

⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行,垂直于同一直線的兩條直線也互相平行.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,分別延長FEGF,HGEHABBC,CD,AD于點I,JK,,則AI的長為______,四邊形AIEL的面積為______

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同步練習冊答案
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