【題目】如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，
分別延長FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點I，J，K，
若
，則AI的長為______，四邊形AIEL的面積為______．
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【題目】如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.
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【題目】如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依次法繼續作下去，S1，S2，S3…分別表示各個三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（ ）
A.
B.
C.
D.55
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．
（1）求∠ACE的度數．
（2）若CD⊥AB于點D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．
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【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）
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【題目】如圖，∠BAO=90°，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CD∥BP交半圓P于另一點D，BE∥AO交射線PD于點E，EF⊥AO于點F，連接BD，設AP=m．
（1）求證：∠BDP=90°．
（2）若m=4，求BE的長．
（3）在點P的整個運動過程中．
①當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值．
②當tan∠DBE=
時，直接寫出△CDP與△BDP面積比．
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【題目】如圖，已知
中，AB=AC=10 cm，BC=8cm，點D是AB的中點，點E在AC上，AE=6 cm，點P在BC上以1 cm/s速度由B點向C點運動，點Q在AC上由A點向E點運動，兩點同時出發，當其中一點到達終點時，兩點同時停止運動.
（1）在運動過程中，若點Q速度為2 cm/s，則
能否形成以
為頂角的等腰三角形？若可以，請求出運動時間t， 若不可以，請說明理由；
（2）當點Q速度為多少時，能夠使
與
全等？
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長是________．
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