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∴                            a=1，b=2.

解法二：∵二次函數的圖象對稱軸為，

二次函數的圖象的對稱軸為，

又兩個二次函數圖象都經過x軸上兩個不同的點M，N，

∴兩個二次函數圖象的對稱軸為同一直線.

∴                             .

解得                              .

∴兩個二次函數分別為和.

依題意，令y=0，得

，

.

①+②得

.

解得                           .

∴                            或

當a=1，b=0時，二次函數的圖象與x軸只有一個交點，

∴a=1，b=0舍去.

當a=1，b=2時，二次函數為和符合題意.

31.解法一：依題意，設M（x₁，0），N（x₂，0），且x₁≠x₂，則x₁，x₂為方程x²+2ax-2b+1=0

的兩個實數根，

∴                         ，?.

∵x₁，x₂又是方程的兩個實數根，

∴                         x₁+x₂=a-3，x₁?x₂=1-b₂.

∴                            

解得                           或

當a=1,b=0時，二次函數的圖象與x軸只有一個交點，

∴a=1，b=0舍去.

當a=1；b=2時，二次函數和符合題意.

C  29.A  30.D

16.B  17.C  18.A  19.A  20.C  21.D  22.B  23.B  24.D  25.B  26.D  27.C  28.

；  5.互為相反數；  6.y軸，左，右；  7.下，x=-1,(-1,-3)，x>-1；  8.四，增大；  9.向上，向下，；  10.向下，（h,0），x=h；  11.-1，-2；  12.x<-1；  13.-17，（2，3）；  14.；  15.10.

1.；  2.；  3.；  4.

△ABP為鈍角三角形時，則b>-1，且b≠0.

同步題庫

當b=0時，點P在x軸上，△ABP不存在，b=0，舍去.∴b=-1.

注：求b的值還有其他思路，請讀者探覓，寫出解答過程.

②△ABP為銳角三角形時，則-25≤b<-1；

（3）①當d=10時，得m²=9.

∴                          A（2，0），B（12，0）.

.

該拋物線的對稱軸是直線x=7，頂點為（7，-25），∴AB的中點E（7，0）.

過點P作PM⊥AB于點M，連結PE，

則，

∴                        .                         ①

∵點PD在拋物線上，

∴                        .                          ②

解①②聯合方程組，得.

∵                          m²+10>0，∴d=m²+1.