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　mv₀=mv+MV (a)

　根據彈性碰撞中動能守恒,可得:

　由(a)、(b)二式可解出:

　v₀+v=V

　將上式代入(a)中,得:

　已知M=12m,代入(c)中可得:

　因此在碰撞過程中中子損失的能量為:

　(2)設E₁,E₂……E_n分別表示中子在第1次、第2次……第n次碰撞后的動能.由(d)可得:

　同理可得:

　……

　……

　已知E_n=10^-6E₀.代入上式可得:

　即:

　取對數可得:

　2n(lg13-lg11)=6.

　將lg13=1.114,lg11=1.041代入上式,即得:

　因此,至少需經過42次碰撞,中子的動能才能小于10^-6E₀

　評分說明:全題12分.(1)6分,(2)6分.

　(1)中,列出(a)和(b)的,各給1分;從(a)、(b)解出(c)的,再給2分.不寫出(a)和(b)直按寫出(c)的,只給1分.得出(e)的,再給1分;求出結果(f)的,再給1分.

　(2)中,列出(h)的,給4分;只寫出(g)的,給1分.將E_n=10^-6E₀代入(h),并得出(i)的,再給1分.由(i)算出最后結果的,再給1分.

　線圈內的感生電動勢e等于ab段和cd段切割磁力線產生的感生電動勢之和,即:

　e=2Bl₁vsinθ=Bl₁l₂ωsinθ.

　當θ=30°時,

　e=0.50×0.20×0.10×300×0.5伏特

　=1.5伏特 (b)

　方向沿abcd.

　線圈內的電流強度:

　ab段所受電磁力f_ab的方向如圖,大小為:

　f_ab=il₁B

　=30×0.20×0.50牛頓

　=3牛頓. (d)

　電磁力f_ab對于OC＇軸的力矩方向在俯視圖中是順時針的,大小為:

　cd段所受電磁力矩M_cd的方向和大小與ab段相同.因此總電磁力矩方向是順時針的,大小為:

　M_磁=M_ab+M_cd=f_abl₂sinθ

　=3×0.10×0.5牛頓·米=0.15牛頓·米. (e)

　(2)ab段上電磁力的方向與速度方向間的夾角是90°+θ.垂直于速度方向的分力不作功;平行于速度方向的分力為f_absinθ,方向總是與速度相反,所以電磁力f_ab的即時功率為:

　P_ab=-(f_absinθ)v.

　作用在線圈上的電磁力的即時功率為:

　P=2P_ab=-2f_absinθ

　=-2×3×15×0.5瓦特=-45瓦特. (f)

　(3)當線圈繞OO＇軸勻速轉動時,線圈所受力矩的代數和等于零.因此,外力矩M_外的大小與電磁力矩M_磁相等,方向相反,是逆時針的.所以利用(1)中已經得到的各公式及θ=ωt可得:

　 M_外=f_abl₂sinθ=il₁l₂Bsinωt

　=0.60Sin₂300t₀ (h)

　以t為橫坐標和M_外為縱坐標的M_外-t圖線如右圖所示.

　評分說明:全題16分.(1)9分,(2)3分,(3)4分.

　(1)中,算出速率(a)的,給1分;算出電動勢(b)的,再給2分,得出電動勢方向的,再給1分.算出電流(c)的,給1分;算出ab段或cd段上電磁力大小(d)的,再給1分;得出電磁力方向的,再給1分;算出總電磁力矩大小(e)的,再給1分;得出總電磁力矩方向的,再給1分.在求e和M_磁時,未分步計算,直接寫出e=2Bl₁vsinθ和M_磁=il₁l₂Bsinθ的.不扣分.

　(2)中,算出電磁力即時功率(f)的,給3分.符號錯誤的,扣1分.按其他方法計算,例如,按P=-ie或p=-i₂R計算的,同樣給分.

　(3)中,得出M_外表達式(g)或(h)的,給2分;作出M_外-t曲線的,再給2分.在圖上,將2π/ω標作π/150以及將(Bl₁l₂)₂ω/R標作0.6的,同樣給分.曲線上只要t=0、π/2ω、π/ω、3π/2ω、2π/ω各時刻的M_外值正確,形狀雖與正弦平方曲線稍有出入,不扣分.所得M_外表達式與(g)式或(h)式差一負號,并且曲線全在橫軸下方的,不扣分.

　由上式可得電子動能為:

　　　=2.18×10^-18焦耳

　　　=13.6電子伏特. (c)

　(2)當氫原子從量子數n=3的能級躍遷到較低能級時,可以得到三條光譜線,如能級圖中所示:

　(3)n=3的能級值為.

　與波長最短的一條光譜線對應的能級差為:

　E₃-E₁=12.09電子伏特. (d)

　利用:

　hv=E₃-E₁ (e)

　可得光的波長為:

　=1.03×10^-7米. (g)

　評分說明:全題10分.(1)3分,(2)3分,(3)4分.

　(1)中,列出式(a)的,給1分;進一步得出電子動能表達式(b)的,再給1分;算出動能值(c)的,再給1分.答案(c)中,對能量單位不作限制,但數值和單位必須一致方能得分.

　(2)中,正確畫出能級圖并且標明三個量子數n=1、2、3和三條光譜線的,給3分.每缺一條譜線扣1分,缺量子數或量子數不全的扣1分,總共最多扣3分.

　(3)中,算出能級差(d)的,給1分;寫出頻率表達式(e)和波長表達式(f)的,各給1分;算出波長(g)的,給1分.有效數字只要求三位.

　P₀V_A=nRT_A. (a)

　打開K后A和B內的氣體狀態方程分別為:

　P_AV抇A_=nA_RTA,(b) P

　B_vB_=nB_RTB.(c)

　鈅活塞停止移動時A和B內氣體的壓強均應等于P₀,即

　P_A=P_B=P₀ (d)

　K打開前后氣體的總摩爾數不變,即:

　n=n_A+n_B. (e)

　由以上方程可得:

　=3.00升. (f)

　評分說明:全題10分.

　正確寫出三個狀態方程(a)、(b)、(c)的,各給1分;寫出式(d)的,再給2分;寫出式(e)或總質量不變方程的,再給2分.解方程并算出最后結果(f)的,給3分,其中數值計算和單位各占1分.

2.按照電路圖畫線把實物連接成的實驗電路如右圖:

　評分說明:本小題共6分.其中電路圖占2分,畫線連接電路占4分.

　1中,正確畫出電路圖的給2分;把安培表畫作并聯或把伏特表畫作串聯的,給0分;未畫出滑動變阻器的,只給1分.如果在電路圖上標出安培表或伏特表的正負端而又標錯了的,此處不扣分.

　2中,電路連接正確的,給4分,把安培表并聯進電路或把伏特表串聯進電路的,給0分.安培表量程選擇錯誤的,扣1分;安培表和伏特表正負端連接錯誤的,各扣1分;滑動變阻器連接成固定電阻、接成短路或未接入電路的,扣1分.

　無論在1或2中,安培表內接的不扣分;把滑動變阻器接作分壓用的不扣分.

1.應采用的電路圖如右圖:

2.實驗步驟如下:

　①把光源箱、凸透鏡和平面鏡放在光具座上,凸透鏡放在光源箱和平面鏡之間.調整三者的高度,使光源箱的小孔、透鏡的光心O和平面鏡的中心在一條直線上.

　②調節透鏡和光源箱之間的距離,直到從三角形小孔射出的光線經透鏡折射與平面鏡反射后,在光源箱開孔壁上形成小孔的清晰的倒像.

　③量出小孔與透鏡之間的距離,它就等于透鏡的焦距.

　評分說明:本小題共6分,其中光路圖占3分,實驗步驟占3分.

　正確畫出光路圖的,給3分;光路圖中未標明光線進行方向或未標全的,扣1分.

　步驟①中答出使三者在一條直線上或共軸的,給1分;步驟②中答出在光源箱壁上得到小孔的清晰的像的,給1分;步驟③中答出測量小孔與透鏡距離的,給1分.

　(1)2.94×10⁴,1.47×10⁴

　(2)1.分子每次碰壁時給器壁的沖量增大;2.分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數增多.(兩問都答對的給5分,答對一問的給3分.1中只答出分子平均速率增大或分子動量增大的,這一問不給分.2中未答出"單位時間"和"單位面積"的,不扣分.)

　 (3)3.6×10^-4,1.2×10^-4,1.6×10^-4.

　(4)0.20,加強,2.

　(5)8000,0.10.

3.五個小題分數的代數和,如果是正數或0,這就是本題的得分;如果是負數,本題得分記作0.

2.每小題選擇了兩個或兩個以上答案的,無論答案寫在括號內或括號旁,都給-1分.