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10、(遼寧理10)設是兩個命題：，則

是充分不必要條件

9、(重慶文5)“-1＜x＜1”是“x²＜1”的充要條件

8、(重慶理2)命題“若，則”的逆否命題是若x≤-1或x≥1，則x≥1

7.(重慶卷2)設m,n是整數，則“m,n均為偶數”是“m+n是偶數”的充分不必要條件

1．常用邏輯用語

(1)命題

命題：可以判斷真假的語句叫命題；

邏輯聯結詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯結詞；簡單命題：不含邏輯聯結詞的命題。復合命題：由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題。

常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，……表示命題，故復合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。

(2)復合命題的真值

“非p”形式復合命題的真假可以用下表表示：一真一假　 　　　　

“p且q”形式復合命題的真假可以用下表表示： 一假為假　

“p或q”形式復合命題的真假可以用下表表示： 一真為真

(3)四種命題

如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互為逆命題；

如果一個命題的條件和結論分別是原命題的條件和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，這個命題叫做原命題的否命題；

如果一個命題的條件和結論分別是原命題的結論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。

兩個互為逆否命題的真假是相同的，即兩個互為逆否命題是等價命題.若判斷一個命題的真假較困難時，可轉化為判斷其逆否命題的真假。

(4)條件

一般地，如果已知pÞq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。

可分為四類：

(1)充分不必要條件，即pÞq,而qp；

(2)必要不充分條件，即pq,而qÞp；

(3)既充分又必要條件，即pÞq，又有qÞp；

(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。

一般地，如果既有pÞq，又有qÞp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pÞq且qÞp。

這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

(5)全稱命題與特稱命題

這里，短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

課前練習

1寫出命題：“若 x + y = 5則 x = 3且 y = 2”的逆命題否命題逆否命題，并判斷它們的真假。

逆命題：若x = 3且 y = 2則x + y = 5；真　 否命題: 若x 3或 y2則 x + y 　5 真

逆否命題：若 x + y 　5則 x 3或 y2　 假

2:“若” 是_真___命題.(填真、假)

3命題“若ab=0，則a、b中至少有一個為零”的逆否命題為若a0且b0則ab0。

4:.(填,Ü)

5:條件甲:;條件乙:, 則乙是甲的充分不必要條件.

6“α≠β”是cosα≠cosβ”的必要不充分條件

11、(07陜西理2)已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,則

集合C_uA={1，5}

10、(07遼寧理1)設集合，，，則(C)={5}

9、(07湖北理3)設和是兩個集合，定義集合，如果，，那么等于

8、(07江西理6)若集合，

，則中元素的個數為　 4　　

7、(07湖南理3)設是兩個集合，則“”是“”

的必要不充分條件