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1、教法：以問題為載體，有引導的對話，讓學生經歷知識的形成過程和發展過程，從而突出教學重點，并采用多媒體教學，增加課堂容量，有利于學生活動的充分展開。

3、教學重點與難點：

(1)教學重點：

①理解輾轉相除法原理；

②能用自然語言、流程圖和偽代碼表達輾轉相除法。

(2)教學難點：

①理解和區分兩種循環結構表達輾轉相除法；

②能應用迭代算法思想。

2、教學目標：

(1)知識目標：

①理解輾轉相除法原理；

②能用自然語言、流程圖和偽代碼表達輾轉相除法；

③能應用迭代算法思想。

(2)能力目標：

①培養學生把具體問題抽象轉化為算法語言的能力；

②培養學生自主探索和合作學習的能力。

(3)情感目標：

①使學生進一步了解從具體到抽象，抽象到具體的辨證思想方法，對學生進行辨證唯物主義教育；

②創設和諧融洽的教學氛圍和階梯形問題，使學生在活動中獲得成功感，從而培養學生熱愛數學、積極學習數學、應用數學的熱情。

　 　選自普通高中課程標準實驗教科書必修3第一章第4節。

1、地位作用：

　 　與傳統教學內容相比，《算法初步》為新增內容，算法是計算機科學的重要基礎，從日常生活的電子郵件發送到繁忙的交通管理，從與人們生產、生活息息相關的天氣預報到沒有硝煙的戰爭模擬等等都離不開計算機算法。算法思想已經滲透到社會的方方面面，算法思想也逐漸成為每個現代人應具有的數學素養。

　　 在以前的學習中，雖然沒有出現算法這個名詞，但實際上在數學教學中已經滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程，求解方程的步驟，以及將要學習的數列求和等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法思想。

本節內容是探究古代算法案例――輾轉相除法，鞏固算法三種描述性語言(自然語言、流程圖和偽代碼)，提高學生分析和解決問題的能力。

14．[解析]①步驟B是錯誤的。應該接到電源的交流輸出端。步驟D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶。步驟C不必要，因為根據測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質量m，可以約去。

②

③重錘的質量m　 由牛頓第二定律:　 代入a 得F= 　

[答案]②

③重錘的質量m　 　　

14.(廣東中山龍山中學09屆高三第二次月考試卷.物理.12))用

如圖20所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源

為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重錘從高

處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙

帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律。

(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A. 按照圖示的裝置安裝器件；

B. 將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；

C. 用天平測出重錘的質量；

D. 釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；　　　　　 圖20

E. 測量紙帶上某些點間的距離；

F. 根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

其中沒有必要進行的或者操作不當的步驟，將其選項對應的字母填在下面的空行內，并說明其原因。

答：　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (寫在答題卷上)

(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數值。如圖21所示，根據打出的紙

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖21

帶，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s₀，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據這些條件計算重錘下落的加速度a＝_________。

(3)在驗證機械能守恒定律的實驗中發現，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大小。若已知當地重力加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量是___　　　　 ____。試用這些物理量和上圖紙帶上的數據符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=_　 __　　　 ____。

13．[解析]本題考查《探究恒力做功與動能改變的關系》與《探究加速度與力、質量的關系》實驗的遷移能力、誤差分析能力、文字表述能力及從圖表歸納所需信息能力。考查邏輯推理能力、運用數學知識解決物理問題能力和實驗探究能力。

[答案]紙帶上點跡間距相等　　　 小車的質量M、砂桶的質量m

13.(廣東(僑中高三第二次月考試題卷.物理.12)(1)在“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中，某實驗小組采用如圖19甲所示的裝置．實驗步驟如下：

(1)把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器

(2)改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力

(3)用細線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連

(4)接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點

(5)測出s、s₁、s₂(如圖19乙所示)，查得打點周期為T．

判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據是_______________________________________；

本實驗還需直接測量的物理量是：___________________________．(并用相應的符號表示)

探究結果的表達式是______________________________________．(用相應的符號表示)

圖19

12．[解析](1)設此時小物塊的機械能為E₁．由機械能守恒定律得

(2)設小物塊能下滑的最大距離為s_m，由機械能守恒定律有

而　　　　　　　　　

代入解得　 　　　　　　　　　　　　　　　

(3)設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為v_B，則

　解得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[答案](1) 　(2)

₍₃₎

12.(江蘇如東、啟東2008屆期中聯合測試.物理.17)如圖18所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O₁、O₂和質量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　圖18

(1)小球下降到最低點時，小物塊的機械能(取C點所在的水平面為參考平面)；

(2)小物塊能下滑的最大距離；

(3)小物塊在下滑距離為L時的速度大小．