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4．用邊長為48厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為…………………………………………………………………………………(　　 )

A．6　　　　　　 B．8　　　　　 C．10　　　　　　 D．12

3．已知f(x)=(x－1)²+2，g(x)=x²－1，則f[g(x)]…………………………………………(　　 )　　　　　

A.在(－2,0)上遞增　 B. 在(0,2)上遞增　 C.在(－,0)上遞增　　 D.(0,)在上遞增

2．點M(p，p)到拋物線y²=2px的最短距離為……………………………………………(　　 )

A． B． C．　 D．以上答案都不對

1．下列函數存在極值的是………………………………………………………………(　　 )

A．y=　　　　 B．y=　　　　 C．y=2　　　　 D．y=x³

11. (05全國卷Ⅱ)已知a≥ 0 ，函數f(x) = ( 　-2ax )

(1)　 當X為何值時，f(x)取得最小值？證明你的結論；

(2)設 f(x)在[ -1，1]上是單調函數，求a的取值范圍.

解：(I)對函數求導數得

令得［+2(1－)－2］=0從而+2(1－)－2=0

　解得

當 變化時，、的變化如下表

	+	0	－	0	+
	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

∴在=處取得極大值，在=處取得極小值。

當≥0時，<－1,在上為減函數，在上為增函數

而當時=，當x=0時，

所以當時，取得最小值

(II)當≥0時，在上為單調函數的充要條件是

　 即，解得

于是在[-1，1]上為單調函數的充要條件是

即的取值范圍是

例4、已知曲線==，在它對應于[0，2]的弧段上求一點P，使得曲線在該點的切線在軸上的截距為最小，并求出這個最小值。

例5、設工廠A到鐵路的垂直距離為20km，垂足為B，鐵路線上距離B100km的地方有一個原料供應站C，現在要從BC中間某處D向工廠修一條公路，使得原料供應站C到工廠A所需運費最省。問D應選在何處？已知每一公里的鐵路運費與公路運費之比為3：5。

例1、(2000年全國高考題)設函數f(x)=-ax，其中a>0，求a的取值范圍，使函數f(x)在區間[0，+∞)上是單調函數

例2、偶函數的圖象過點P(0，1)，且在=1處的切線方程為，(1)求的解析式；(2)求的極值。

16．(05福建卷)已知函數的圖象在點M(－1，f(x))處的切線方程為x+2y+5=0.

(Ⅰ)求函數y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數y=f(x)的單調區間.

　　 解：(1)由函數f(x)的圖象在點M(－1f(－1))處的 切線方程為x+2y+5=0，知

6..(04年重慶卷.理14)曲線與在交點處的切線夾角是　　　 .(以弧度數作答)

練3.(04年湖南卷.文13)過點且與曲線在點處的切線平行的直線方程是　　　　　　　 .　

5.(04年全國卷二.文3)曲線在點處的切線方程為(　　 ).

　　 A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

4．函數y=x⁴－8x²+2在[－1,3]上最大值為………………………………………………(　　 )

A．11　　　　　 B．2　　　　　　 C．12　　　　 D．10

3．下列說法正確的是 …………………………………………………………………… (　　 )

A.當(x₀)=0時，則f(x₀)為f(x)的極大值　 B.當(x₀)=0時，則f(x₀)為f(x)的極小值

C.當(x₀)=0時，則f(x₀)為f(x)的極值　　 D.當f(x₀)為函數f(x)的極值時，則有(x₀)=0