在每小題給出的四個備選項中只有一項是符合題目要求的，請將其選出。未選、錯選或多選均不得分。
1．下列詞語中加點的字，讀音全相同的一組是
A．涓涓 鐫刻 圈養 狷介之士
B．飲彈 蔭庇 殷實 子丑寅卯
C．奇跡 績效 社稷 亟待解決
D．城邑 演繹 懿旨 苦心孤詣
3．特殊解題技巧：逆向思維；用推論；圖像法。
2．勻變速直線運動規律是本章重點，通過復習，要求大家達到熟練掌握。解題思路：
(1)由題意建立物理模型；
(2)畫出草圖，建立物理圖景；
(3)分析質點運動性質；
(4)由已知條件選定規律列方程；
(5)統一單位制，求解方程；
(6)檢驗討論結果；
(7)想想別的解題方法。
1．物理方法：實際的直線運動通常都很復雜，一般我們都將其等效為勻速直線運動和勻變速直線運動處理，勻速直線運動和勻變速直線運動實際上是一種理想模型，這里用到了模型方法和等效方法。
另外，物理規律的表達除了用公式外，有的規律還用圖像表達，優點是能形象、直觀地反映物理量之間的函數關系，這也是物理中常用的一種方法。對圖像的要求可概括記為“一軸、二線、三斜率、四面積”。
4．運動圖象
(1)s-t圖象。能讀出s、t、v 的信息(斜率表示速度)。
(2)v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息(斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移)。可見v-t圖象提供的信息最多，應用也最廣。
[例4]一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB，右側面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間
A．p小球先到 B．q小球先到
C．兩小球同時到 D．無法確定
解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進行比較。在同一個v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同)，顯然q用的時間較少。
[例5]甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經過某一路標，從此時開始甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經過下個路標時速度又相同。則：
A．甲車先通過下一個路標
B．乙車先通過下一個路標
C．丙車先通過下一個路標
D．條件不足，無法判斷
點撥：直接分析難以得出答案，能否借助圖像來分析？(學生討論發言，有些學生可能會想到用圖像。)
解答：作出三輛汽車的速度-時間圖像：甲、乙、丙三輛汽車的路程相同，即速度圖線與t軸所圍的面積相等，則由圖像分析得出答案B。
[例6]兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現有兩只相同小球a和a’同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設通過拐角處無機械能損失)
解：首先由機械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達出口時的速率v相等。又由題薏可知兩球經歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a’第二階段的加速度大小相同(設為a1)；小球a第二階段的加速度跟小球a’第一階段的加速度大小相同(設為a2)，根據圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據這些物理量大小的分析，在同一個v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應該相同，且末狀態速度大小也相同(縱坐標相同)。開始時a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應相等，如果同時到達(經歷時間為t1)則必然有s1>s2，顯然不合理。考慮到兩球末速度大小相等(圖中vm)，球a’的速度圖象只能如藍線所示。因此有t1< t2，即a球先到。
[例7]火車緊急剎車后經7s停止，設火車作的是勻減速直線運動，它在最后1s內的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時的速度各是多少？
分析：首先將火車視為質點，由題意畫出草圖：
由已知條件直接用勻變速直線運動基本公式求解有一定困難。大家能否用其它方法求解？
解法一：用基本公式、平均速度．
質點在第7s內的平均速度為：
則第6s末的速度：v6=4(m/s)
求出加速度：a=(0-v6)/t=4/1=-4(m/s2)
求初速度：0=v0-at，v0=at=4×7=28(m/s)
求位移：
解法二：逆向思維，用推論。
倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0，末速度為28m/s，加速度大小為4m/s2的勻加速直線運動的逆過程。
由推論：s1∶s7=1∶72=1∶49
則7s內的位移：s7=49s1=49×2=98(m)
求初速度由
知v0=28(m/s)
解法三：逆向思維，用推論。
仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13
sⅠ=2(m)
則總位移：s=2(1+3+5+7+9+11+13)=98(m)
求v0同解法二。
解法四：圖像法。
作出質點的速度-時間圖像，可知質點第7s內的位移大小為陰影部分小三角形面積：
，
又
，小三角形與大三角形相似，有v6∶v0=1∶7，v0=28(m/s)
總位移為大三角形面積：
小結：
(1)逆向思維在物理解題中很有用。有些物理問題，若用常規的正向思維方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思維去反面推敲，則可使問題得到簡明的解答。
(2)熟悉推論并能靈活應用它們，即能開拓解題的思路，又能簡化解題過程。
(3)圖像法解題的特點是直觀，有些問題借助圖像只需簡單的計算就能求解。
(4)一題多解能訓練大家的發散思維，對能力有較高的要求。
[例8](1999年高考題)一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)，從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是______s。(計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點。g取10m/s2，結果保留二位數字。)
分析：首先，要將跳水這一實際問題轉化為理想化的物理模型，將運動員看成一個質點，則運動員的跳水過程就抽象為質點的豎直上拋運動。
作出示意圖：巡回指導、適當點撥、學生解答。
解法一：分段求解。
上升階段：初速度為v0，a=-g的勻減速直線運動。
由題意知質點上升的最大高度為：h=0.45m
可求出質點上拋的初速度
上升時間：
下落階段：為自由落體運動，即初速度為0，a=g的勻加速直線運動．
下落時間：
完成空中動作的時間是：t1+t2=0.3+1.45=1.75s
解法二：整段求解。
先求出上拋的初速度：v0=3m/s(方法同上)
將豎直上拋運動全過程看作勻減速直線運動，設向上的初速度方向為正，加速度A=-g，從離開跳臺到躍入水中，質點位移為-10m。
由位移公式：
，求出：t=1.75s(舍去負值)
通過計算，我們體會到跳水運動真可謂是瞬間的體育藝術，在短短的1.75s內要完成多個轉體和翻滾等高難度動作，充分展示優美舒展的姿勢確實非常不易。
[例9]在平直公路上有甲、乙兩輛車在同一地點向同一方向運動，甲車以10m/s的速度做勻速直線運動，乙車從靜止開始以1.0m/s的加速度作勻加速直線運動，問：
(1)甲、乙兩車出發后何時再次相遇？
(2)在再次相遇前兩車何時相距最遠？最遠距離是多少？
解法一：函數求解。
出發后甲、乙的位移分別為：
s甲=vt=10t ①
②
兩車相遇：s甲=s乙 ③
解出相遇時間為：t=20s
兩車相距：△s=s甲-s乙=10t-0.5t2
求函數極值：當t=10s時，△s有最大值，△smax=50m
解法二：圖像法。
分別作出甲、乙的速度-時間圖像，當甲、乙兩車相遇時，有s甲=s乙。
由圖像可看出：當甲圖線與時間軸所圍面積=乙圖線與時間軸所圍面積時，t=20s兩車相遇。
當v乙=v甲時，△s最大。
由圖像可看出：△smax即為陰影部分的三角形面積，
。
[例10]球A從高H處自由下落，與此同時，在球A下方的地面上，B球以初速度v0豎直上拋，不計阻力，設v0=40m/s，g=10m/s2。試問：
(1)若要在B球上升時兩球相遇，或要在B球下落時兩球相遇，則H的取值范圍各是多少？
(2)若要兩球在空中相遇，則H的取值范圍又是多少？
分析：如圖，若H很小，可能在B球上升時相遇；若H較大，可能在B球下落時相遇，但若H很大，就可能出現B球已落回原地，而A球仍在空中，即兩球沒有相遇。所以，要使兩球在空中相遇。H要在一定的范圍內。
解答：(1)算出B球上升到最高點的時間：
則B球在最高點處兩球相遇時：
B球在落地前瞬間兩球相遇時：
所以：要在B球上升時兩球相遇，則0＜H＜160m
要在B球下落時兩球相遇，則160m＜H＜320m．
(2)由上可知，若要兩球在空中相遇，則0＜H＜320m．
[變形]若H是定值，而v0不確定，試問：
(1)若要在B球上升時兩球相遇，或要在B球下落時兩球相遇，v0應滿足什么條件？
(2)若要兩球在空中相遇，v0應滿足什么條件？
3．一種典型的運動：
物體由靜止開始先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結論：①
，
，
；②
。
[例1]兩木塊自左向右運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知
A．在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同
B．在時刻t1兩木塊速度相同
C．在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同
D．在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同
解：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯地是做勻速運動。由于t2及t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C。
[例2]在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量q=1.0×10-8C、質量m=2.5×10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運動，其位移與時間的關系是x＝0.16t-0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經過的路程為 m，克服電場力所做的功為 J。
解：須注意：本題第一問要求的是路程；第二問求功，要用到的是位移。
將x＝0.16t－0.02t2和
對照，可知該物體的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運動，末速度大小v5=0.04m/s。前4s內位移大小
，第5s內位移大小
，因此從開始運動到5s末物體所經過的路程為0.34m，而位移大小為0.30m，克服電場力做的功W=mas5=3×10-5J。
[例3]物體在恒力F1作用下，從A點由靜止開始運動，經時間t到達B點。這時突然撤去F1，改為恒力F2作用，又經過時間2t物體回到A點。求F1、F2大小之比。
解：設物體到B點和返回A點時的速率分別為vA、vB， 利用平均速度公式可以得到vA和vB的關系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到F1、F2大小之比。
畫出示意圖如右。設加速度大小分別為a1、a2，有：
，
，
，
，
∴a1∶a2=4∶5，∴F1∶F2=4∶5
特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回A點時的速度方向為正，因此AB段的末速度為負。
2．推論：(有的學生能總結出以下推論)
(1)勻變速直線運動：
①Δs=aT2，即任意相鄰相等時間內的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT2
②
③
，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度。
④
，某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內的平均速度)。可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有
。
(2)v0=0的勻加速直線運動：
①在時間t、2t、3t……內位移之比為：s1∶s2∶s3……∶sn=1∶22∶32……∶n2
②第一個t內、第二個t內、……位移之比為：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ……∶sN=1∶3∶5……∶(2n-1)
③在位移s、2s、3s……內所用的時間之比為：1∶
∶
∶……
④通過連續相等的位移所用時間之比為：
對末速為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規律。
定義：在相等的時間內速度的變化相等的直線運動。
特點：a=恒量
1．勻變速直線運動常用公式有以下四個：
①以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等。
②以上五個物理量中，除時間t外，s、a、v0、vt均為矢量。一般以v0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、vt和a的正負就都有了確定的物理意義。
③初速度為零(或末速度為零)的勻變速直線運動，那么公式都可簡化為：
， 
， 
，
以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關系。
4．圖像：速度圖像 位移圖像
3．規律：位移公式：s=vt
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