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4.運動圖象 (1)s-t圖象.能讀出s.t.v 的信息. (2)v-t圖象.能讀出s.t.v.a的信息(斜率表示加速度.曲線下的面積表示位移).可見v-t圖象提供的信息最多.應用也最廣. [例4]一個固定在水平面上的光滑物塊.其左側面是斜面AB.右側面是曲面AC.已知AB和AC的長度相同.兩個小球p.q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑.比較它們到達水平面所用的時間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時到 D.無法確定 解:可以利用v-t圖象(這里的v是速率.曲線下的面積表示路程s)定性地進行比較.在同一個v-t圖象中做出p.q的速率圖線.顯然開始時q的加速度較大.斜率較大,由于機械能守恒.末速率相同.即曲線末端在同一水平圖線上.為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同).顯然q用的時間較少. [例5]甲.乙.丙三輛汽車以相同的速度同時經過某一路標.從此時開始甲車一直做勻速直線運動.乙車先加速后減速.丙車先減速后加速.它們經過下個路標時速度又相同.則: A.甲車先通過下一個路標 B.乙車先通過下一個路標 C.丙車先通過下一個路標 D.條件不足.無法判斷 點撥:直接分析難以得出答案.能否借助圖像來分析?(學生討論發言.有些學生可能會想到用圖像.) 解答:作出三輛汽車的速度-時間圖像:甲.乙.丙三輛汽車的路程相同.即速度圖線與t軸所圍的面積相等.則由圖像分析得出答案B. [例6]兩支完全相同的光滑直角彎管現有兩只相同小球a和a’同時從管口由靜止滑下.問誰先從下端的出口掉出?(假設通過拐角處無機械能損失) 解:首先由機械能守恒可以確定拐角處v1> v2.而兩小球到達出口時的速率v相等.又由題薏可知兩球經歷的總路程s相等.由牛頓第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一階段的加速度跟小球a’第二階段的加速度大小相同(設為a1),小球a第二階段的加速度跟小球a’第一階段的加速度大小相同(設為a2).根據圖中管的傾斜程度.顯然有a1> a2.根據這些物理量大小的分析.在同一個v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應該相同.且末狀態速度大小也相同.開始時a球曲線的斜率大.由于兩球兩階段加速度對應相等.如果同時到達(經歷時間為t1)則必然有s1>s2.顯然不合理.考慮到兩球末速度大小相等(圖中vm).球a’的速度圖象只能如藍線所示.因此有t1< t2.即a球先到. [例7]火車緊急剎車后經7s停止.設火車作的是勻減速直線運動.它在最后1s內的位移是2m.則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時的速度各是多少? 分析:首先將火車視為質點.由題意畫出草圖: 由已知條件直接用勻變速直線運動基本公式求解有一定困難.大家能否用其它方法求解? 解法一:用基本公式.平均速度. 質點在第7s內的平均速度為: 則第6s末的速度:v6=4(m/s) 求出加速度:a=(0-v6)/t=4/1=-4(m/s2) 求初速度:0=v0-at.v0=at=4×7=28(m/s) 求位移: 解法二:逆向思維.用推論. 倒過來看.將勻減速的剎車過程看作初速度為0.末速度為28m/s.加速度大小為4m/s2的勻加速直線運動的逆過程. 由推論:s1∶s7=1∶72=1∶49 則7s內的位移:s7=49s1=49×2=98(m) 求初速度由知v0=28(m/s) 解法三:逆向思維.用推論. 仍看作初速為0的逆過程.用另一推論: sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶-=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2(m) 則總位移:s=2=98(m) 求v0同解法二. 解法四:圖像法. 作出質點的速度-時間圖像.可知質點第7s內的位移大小為陰影部分小三角形面積:. 又.小三角形與大三角形相似.有v6∶v0=1∶7.v0=28(m/s) 總位移為大三角形面積: 小結: (1)逆向思維在物理解題中很有用.有些物理問題.若用常規的正向思維方法去思考.往往不易求解.若采用逆向思維去反面推敲.則可使問題得到簡明的解答. (2)熟悉推論并能靈活應用它們.即能開拓解題的思路.又能簡化解題過程. (3)圖像法解題的特點是直觀.有些問題借助圖像只需簡單的計算就能求解. (4)一題多解能訓練大家的發散思維.對能力有較高的要求. [例8]一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起.舉雙臂直體離開臺面.此時其重心位于從手到腳全長的中點.躍起后重心升高0.45m達到最高點.落水時身體豎直.手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計).從離開跳臺到手觸水面.他可用于完成空中動作的時間是 s.(計算時.可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點.g取10m/s2.結果保留二位數字.) 分析:首先.要將跳水這一實際問題轉化為理想化的物理模型.將運動員看成一個質點.則運動員的跳水過程就抽象為質點的豎直上拋運動. 作出示意圖:巡回指導.適當點撥.學生解答. 解法一:分段求解. 上升階段:初速度為v0.a=-g的勻減速直線運動. 由題意知質點上升的最大高度為:h=0.45m 可求出質點上拋的初速度 上升時間: 下落階段:為自由落體運動.即初速度為0.a=g的勻加速直線運動. 下落時間: 完成空中動作的時間是:t1+t2=0.3+1.45=1.75s 解法二:整段求解. 先求出上拋的初速度:v0=3m/s 將豎直上拋運動全過程看作勻減速直線運動.設向上的初速度方向為正.加速度A=-g.從離開跳臺到躍入水中.質點位移為-10m. 由位移公式:.求出:t=1.75s 通過計算.我們體會到跳水運動真可謂是瞬間的體育藝術.在短短的1.75s內要完成多個轉體和翻滾等高難度動作.充分展示優美舒展的姿勢確實非常不易. [例9]在平直公路上有甲.乙兩輛車在同一地點向同一方向運動.甲車以10m/s的速度做勻速直線運動.乙車從靜止開始以1.0m/s的加速度作勻加速直線運動.問: (1)甲.乙兩車出發后何時再次相遇? (2)在再次相遇前兩車何時相距最遠?最遠距離是多少? 解法一:函數求解. 出發后甲.乙的位移分別為: s甲=vt=10t ① ② 兩車相遇:s甲=s乙 ③ 解出相遇時間為:t=20s 兩車相距:△s=s甲-s乙=10t-0.5t2 求函數極值:當t=10s時.△s有最大值.△smax=50m 解法二:圖像法. 分別作出甲.乙的速度-時間圖像.當甲.乙兩車相遇時.有s甲=s乙. 由圖像可看出:當甲圖線與時間軸所圍面積=乙圖線與時間軸所圍面積時.t=20s兩車相遇. 當v乙=v甲時.△s最大. 由圖像可看出:△smax即為陰影部分的三角形面積.. [例10]球A從高H處自由下落.與此同時.在球A下方的地面上.B球以初速度v0豎直上拋.不計阻力.設v0=40m/s.g=10m/s2.試問: (1)若要在B球上升時兩球相遇.或要在B球下落時兩球相遇.則H的取值范圍各是多少? (2)若要兩球在空中相遇.則H的取值范圍又是多少? 分析:如圖.若H很小.可能在B球上升時相遇,若H較大.可能在B球下落時相遇.但若H很大.就可能出現B球已落回原地.而A球仍在空中.即兩球沒有相遇.所以.要使兩球在空中相遇.H要在一定的范圍內. 解答:(1)算出B球上升到最高點的時間: 則B球在最高點處兩球相遇時: B球在落地前瞬間兩球相遇時: 所以:要在B球上升時兩球相遇.則0<H<160m 要在B球下落時兩球相遇.則160m<H<320m. (2)由上可知.若要兩球在空中相遇.則0<H<320m. [變形]若H是定值.而v0不確定.試問: (1)若要在B球上升時兩球相遇.或要在B球下落時兩球相遇.v0應滿足什么條件? (2)若要兩球在空中相遇.v0應滿足什么條件? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲乙兩位同學利用圖示實驗裝置實驗。

(1)如圖是甲同學利用“探究小車加速度與力的關系”的實驗裝置來“探究功與速度變化的關系”,他將光電門固定在水平軌道上的B點,用不同重物通過細線拉同一小車,每次小車都從同一位置A由靜止釋放。

①若用游標卡尺測出光電門遮光條的寬度d如右圖所示,則d=      cm;實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放,由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間?t=2.0×10-2s,則小車經過光電門時的速度為      m/s;

②實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等,則重物的質量m與小車的質量M間應滿足的關系為           

③測出多組重物的質量m和對應遮光條通過光電門的時間?t,并算出相應小車經過光電門時的速度v,通過描點作出線性圖象。處理數據時應作出_________(選填“vm”或“v2m”)圖象;

④甲同學在③中作出的線性圖象不通過坐標原點,可能是由于開始實驗測量前,他采取了以下哪些做法________

A.將不帶滑輪的木板一端適當墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動

B.將不帶滑輪的木板一端適當墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做加速運動

C.將不帶滑輪的木板一端適當墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動

D.將不帶滑輪的木板一端適當墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做加速運動

(2)乙同學對實驗裝置進行修改,用下圖實驗裝置示意圖做實驗.兩個質量相等的小車1、2分別放在水平桌面上,車中可放砝碼,車前端各系一條細繩,繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤,盤里也可放砝碼.兩個小車通過細線用夾子固定,打開夾子,小盤和砝碼牽引小車運動,合上夾子,兩小車同時停止.小車1、2所受拉力分別為F1F2,車與車中所放砝碼總質量分別為m1m2,打開夾子經過相同時間兩車位移分別為x1x2,則(  )

A.當m1=m2F1=2F2時,x1=2x2      

B.當m1=m2F1=2F2時,x2=2x1

C.當m1=2m2F1=F2時,x1=2x2    

D.當m1=2m2F1=F2時,x2=2x1

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某實驗小組利用圖1的裝置驗證鉤碼和滑塊組成的系統機械能守恒,在水平桌面上固定一氣墊導軌,導軌上A點處有一帶長方形遮光條的滑塊,其總質量為M,左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的鉤碼相連,且M:m =3:1,遮光條兩條長邊與導軌垂直,導軌上B點處有一光電門,可以測量遮光條經過光電門時的擋光時間△t,用d表示遮光條的寬度,s表示A、B兩點的距離,g表示當地的重力加速度.(計算結果保留兩位有效數字)

小題1:用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖2所示,則d=      
小題2:實驗時,將滑塊從位置A由靜止釋放,由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.3×10-2s,則滑塊經過光電門B時的瞬時速度的值為           
小題3:改變光電門的位置進行多次實驗,每次均令滑塊自A點開始運動,測量相應的s與△t的值,并計算出經過光電門的瞬時速度v,作出v2 – s圖象,若不考慮誤差,認為系統的機械能守恒,則v2與s應滿足的關系式為:v2=    .(用題中所給的符號表示)
小題4:實驗中,利用數據作出的v2 – s圖象如圖3所示,如果不考慮誤差,認為系統的機械能守恒,則可求得當的重力加速度的值g=     .

小題5:如果當地的重力加速度的真實值為10m/s2,則滑塊與鉤碼組成的系統在運動過程中受到阻力的值與鉤碼重力的值之比為         

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某實驗小組利用圖1的裝置驗證鉤碼和滑塊組成的系統機械能守恒,在水平桌面上固定一氣墊導軌,導軌上A點處有一帶長方形遮光條的滑塊,其總質量為M,左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的鉤碼相連,且M:m =3:1,遮光條兩條長邊與導軌垂直,導軌上B點處有一光電門,可以測量遮光條經過光電門時的擋光時間△t,用d表示遮光條的寬度,s表示A、B兩點的距離,g表示當地的重力加速度.(計算結果保留兩位有效數字)

【小題1】用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖2所示,則d=      
【小題2】實驗時,將滑塊從位置A由靜止釋放,由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.3×10-2s,則滑塊經過光電門B時的瞬時速度的值為           
【小題3】改變光電門的位置進行多次實驗,每次均令滑塊自A點開始運動,測量相應的s與△t的值,并計算出經過光電門的瞬時速度v,作出v2 – s圖象,若不考慮誤差,認為系統的機械能守恒,則v2與s應滿足的關系式為:v2=    .(用題中所給的符號表示)
【小題4】實驗中,利用數據作出的v2 – s圖象如圖3所示,如果不考慮誤差,認為系統的機械能守恒,則可求得當的重力加速度的值g=     .

【小題5】如果當地的重力加速度的真實值為10m/s2,則滑塊與鉤碼組成的系統在運動過程中受到阻力的值與鉤碼重力的值之比為         

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某小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗,已知單擺擺動的擺角小于5°,
(1)單擺的擺長應是球自然下垂時從懸點量至           的距離,此實驗在測量周期應從擺球擺到               處開始計時。
(2)某同學先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d ,如圖所示。則該擺球的直徑為_____________毫米。

(3)在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t; 該單擺在擺動過程中的周期為             
(4) 某同學用秒表測得球第40次經過最低點的時間如圖所示,則秒表讀數為       s;單擺的周期為           s。
 
(5)用上述物理量的字母符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                   .
(6)實驗結束后,某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中
           .

A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現松動,使擺線增長了
B.把n次擺動時間誤記為(n+1)次擺動的時間
C.以擺線長作為擺長來計算
D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
(7)為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T,從而得出一組對應的l與T的數據,再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線,并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________。(用k表示)若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點,而是與縱軸的正半軸相交于一點,則由此圖象求得的重力加速度的g            (填“偏大”,“偏小”,“無影響”)

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某小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗,已知單擺擺動的擺角小于5°,

(1)單擺的擺長應是球自然下垂時從懸點量至           的距離,此實驗在測量周期應從擺球擺到               處開始計時。

(2)某同學先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d ,如圖所示。則該擺球的直徑為_____________毫米。

(3)在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t; 該單擺在擺動過程中的周期為             

(4) 某同學用秒表測得球第40次經過最低點的時間如圖所示,則秒表讀數為       s;單擺的周期為           s。

 

(5)用上述物理量的字母符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                   .

(6)實驗結束后,某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中

           .

A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現松動,使擺線增長了

B.把n次擺動時間誤記為(n+1)次擺動的時間

C.以擺線長作為擺長來計算

D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

(7)為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T,從而得出一組對應的l與T的數據,再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線,并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________。(用k表示)若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點,而是與縱軸的正半軸相交于一點,則由此圖象求得的重力加速度的g            (填“偏大”,“偏小”,“無影響”)

 

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