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已知函數f(x)=-x³+ax²-4(aR).

（Ⅱ）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P，Q兩點，設橢圓的右焦點為F₂，當∠PF₂Q=時，求△PF₂Q的面積.

如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=2，橢圓M的中心和準線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求橢圓M的方程；

某單位為普及奧運知識，根據問題的難易程度舉辦A，B兩種形式的知識競猜活動.A種競猜活動規定：參賽者回答6個問題后，統計結果，答對4個，可獲福娃一個，答對5個或6個，可獲其他獎品；B種競猜活動規定：參賽者依次回答問題，答對一個問題就結束競猜且最多回答6個問題，答對一個問題者可獲福娃一個.假定參賽者答對每個題的概率均為.

（Ⅰ）求某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率；

（Ⅱ）設某人參加B種競猜活動，結束時答題數為η，求E_η.

（18）（本小題共13分）

（Ⅲ）當A₁P=A₁B₁時，求點C到平面D₁DP的距離.

（Ⅱ）當A₁P=A₁B₁時，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；

（Ⅰ）求f（）的值及函數f(x)的最大值;

（Ⅱ）求函數f(x)的單調遞增區間.

（16）（本小題共14分）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動點P在棱A₁B₁上，

（Ⅰ）求證：PD⊥AD₁；

（15）（本小題共12分）
設函數f(x)=p?q，其中向量p=(sinx,cosx+sinx), q= (2cosx,cosx-sinx),xR.