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∴M≥．                                                                                                  

③當0<b≤3時，2M≥|f′（1）|+|f′（-）|=|3+2b+c|+|c-|≥|+2b+3|=|（b+3）²|>3,

∴M≥．

②當-3≤b≤0時，2M≥|f′（-1）|+|f′（-）|=|3-2b+c|+|c-|≥|-2b+3|=|（b-3）²|>3,

從而M≥．                                                                                               11分

①若|-|>1，則M應是|f′（-1）|和|f′（1）|中最大的一個，

∴2M≥|f′（-1）|+|f′（1）|=|3-2b+c|+|3+2b+c|≥|4b|>12,

∴M>6，

   （3）證法一：∵|f′（x）|=|3（x+）²+c-|,

又∵b≠0，△<0．

從而方程3t²+2bt+b²=0無解,

因此不存在t，使f′（t）=c-b²,

即f（x）的圖象不存在與直線（b²-c）x+y+1=0平行的切線．                       9分

即3t²+2bt+b²=0．

∵△=4（b²-3b²）=-8b²,

從而符合在x=1時，f（x）有極值．∴                                           4分

   （2）假設f（x）圖象在x=t處的切線與直線（b²-c）x+y+1=0平行,

∵f′（t）=3t²+2bt+c,

直線（b²-c）x+y+1=0的斜率為c-b²,

∴3t²+2bt+c=c-b²,