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,……,

中,性質(zhì)1還說明了:與兩端等距離的兩個組合數(shù)相等。如:

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=1,所以規(guī)定:=1即 0!=1

(6)在這樣的一組組合數(shù):

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(5) 注意:當(dāng)m=n時(shí),公式=變形為

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,

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(4)當(dāng)  時(shí),利用這個公式,可是的計(jì)算簡化。如:

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(3)性質(zhì)1的另一種解釋:從n個不同的元素中取出m個元素,并成一組,那么,剩下的n-m個元素也成一組;反之,從n個不同的元素中取出n-m個元素并組成一組,那么剩下的m個元素也成一組。所以,它們的組合是一一對應(yīng)的,故有從n個不同的元素中取出m個的組合數(shù)是等于從 n個不同的元素中取出n-m個元素的組合數(shù),即=。

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=

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,

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同步練習(xí)冊答案
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