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若方程

-x2-2x

=x+m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是．

已知函數(shù)f(x)=

sinx

x

，下列命題正確的是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①f（x）是奇函數(shù)
②對(duì)定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當(dāng)x=

3

2

π時(shí)，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當(dāng)x＞0時(shí)，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

若關(guān)于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

（2011•上海模擬）設(shè)

a

，

b

，

c

是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，x∈R，有下列命題：
①方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

(

a

≠

0

)不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
②方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

(

a

≠

0

)有實(shí)數(shù)解的充要條件是

b

2-4

a

•

c

≥0；
③方程

a

2x2+2

a

•

b

x+

b

2=0有唯一的實(shí)數(shù)解x=-

b

a

；
④方程

a

2x2+2

a

•

b

x+

b

2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解．
其中真命題有．（寫出所有真命題的序號(hào)）

（2007•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

|x+m-1|

x-2

，m＞0且f（1）=-1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得關(guān)于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
②有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
③有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．