Question

若關(guān)于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A．a(chǎn)＞3
• B．1＜a＜3
• C．0＜a＜

  1

  3

• D．

  1

  3

  ＜a＜1

Answer 1

分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時(shí)的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．

解答：解：∵關(guān)于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，∴函數(shù)y=|a^x-1|的圖象和直線y=3a有兩個(gè)交點(diǎn)，
如圖所示：

∴0＜3a＜1，解得 0＜a＜

1

3

，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，屬基礎(chǔ)題．