（2007•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點的橫坐標為1，且過點（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點D（不與點B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數表達式及點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是位于該二次函數對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大小（不必證明），并寫出此時點P的橫坐標x_p的取值范圍．

（2007•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點的橫坐標為1，且過點（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點D（不與點B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數表達式及點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是位于該二次函數對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大小（不必證明），并寫出此時點P的橫坐標x_p的取值范圍．

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過A（-3，0），B（1，0），C（0，-2），點D在y軸的負半軸上，且點D的坐標為（0，-9），
①求二次函數的解析式．
②點E在①中的拋物線上，四邊形ABCE是以AB為一底邊的梯形，求點E的坐標．
③在①、②成立的條件下，過點E作直線EF⊥OA，垂足為F，直線EF與線段AD相交于點G，在拋物線上是否存在點P，使直線PG與y軸相交所成的銳角等于梯形ABCE的底角？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過A（-3，0），B（1，0），C（0，-2），點D在y軸的負半軸上，且點D的坐標為（0，-9），
①求二次函數的解析式．
②點E在①中的拋物線上，四邊形ABCE是以AB為一底邊的梯形，求點E的坐標．
③在①、②成立的條件下，過點E作直線EF⊥OA，垂足為F，直線EF與線段AD相交于點G，在拋物線上是否存在點P，使直線PG與y軸相交所成的銳角等于梯形ABCE的底角？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．