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(1)仿照下面的步驟畫一個正六邊形和一個六角星

①任意畫一個圓；

②以圓心的頂點，連續畫60°(即360°÷6)的角，與圓相交于6點；

③連接每相鄰的兩個點，再連接每隔一點、兩個點；

④擦去多余的線，就得到一個正六邊形，和一個六角星．

(2)用量角器量一量正六邊形的每一個角．它等于多少度？用量角器量一量六角量的第一個頂角，它等于多少度？

(3)通過折紙，你能制作一個六邊形和一個六角星嗎？類似地，請你畫出一個五角星．下面介紹一個制作五角星的方法：

①將紙裁成同樣寬的一根紙條；

②將紙挽成一個結；

③將結拉緊；

④連結一個點每相鄰的兩個點就成一個正五邊形，邊結每隔一點的兩個點，就成一個五角星．

用量角器量一量正五邊形的每一個角和五角星的每一個頂角，它們分別等于多少度？

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，現將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個任意正方形；

第二步：分別取的中點，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請你根據以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，現將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個任意正方形；

第二步：分別取的中點，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請你根據以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。