Question

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，現將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟(如圖所示)：

第一步：作一個任意正方形ABCD；

第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；

第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；

第四步：過B作EF⊥AD交AD的延長線于F，

請你根據以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形，(可取AB＝2)

Answer 1

答案：
解析：

證明：在正方形中，取 　　為的中點， 　　　　2分 　　在中，　　4分 　　又， 　　，　　6分 　　．7分 　　故矩形為黃金矩形．8分