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26．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案.最上面一層有一個圓圈.以下各層均比上一層多一個圓圈.一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀.這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為．如果圖1中的圓圈共有12層. (1)我們自上往下.在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1.2.3.4.-.則最底層最左邊這個圓圈中的數是 , (2)我們自上往下.在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23.-22.-21.-.求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．【查看更多】

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
（1）每一層的圓圈個數與層數的關系為：

層數	1	2	3	…	n
每層圓圈個數				…

（2）為求圖1中圓圈的總數，可用如下方法：
將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數為

n+3

；n層圓圈總數為

n

；由于圖2中圓圈個數是圖1中的

2

倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數為

n(n+3)

2

n(n+3)

2

．

（3）假設圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層從左邊數第三個圓圈中的數是

57

．

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圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面-層有一個圓圈，以下各層均比上-層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

如果圖1中的圓圈共有12層，
（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是；
（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23，-22，-21，…，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．

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（1）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為：1+2+3+…+n=

．

（2）小明在一次數學活動中，為了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值，設計了如圖3所示的圖形．請你利用這個幾何圖形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值為

．

（3）請你利用圖4，再設計一個能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的圖形．

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（1）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為：1+2+3+…+n=

；

（2）運用第（1）題的結論，試求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次數學活動中，為了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值，小明設計了如圖3所示的邊長為1的正方形圖形．請你利用這個幾何圖形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值為

；
（4）運用第（3）題的結論，試求

5

6

+

11

12

+

23

24

+

47

48

+

95

96

+

191

192

的值．

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圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

如果圖1中的圓圈共有12層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是

．

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