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．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

1.(1)如圖①，若點P、Q分別從點C、A同時出發，點P以每秒2個單位的速度由C向B運動，點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動.設運動時間為t秒（0≤t≤4）.

①求當t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)

②求當t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時直線PQ的解析式. (4分)

2.（2）如圖②，若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點（不與線段BC、AO的端點重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經過一定點，并求出該定點的坐標. (4分)

．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

1.(1)如圖①，若點P、Q分別從點C、A同時出發，點P以每秒2個單位的速度由C向B運動，點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動.設運動時間為t秒（0≤t≤4）.

①求當t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)

②求當t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時直線PQ的解析式. (4分)

2.（2）如圖②，若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點（不與線段BC、AO的端點重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經過一定點，并求出該定點的坐標. (4分)

(本小題滿分14分)平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點0順時針旋轉90°，得到平行四邊形。

(1)若拋物線過點C，A，，求此拋物線的解析式；

(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長；

(3)點M是第一象限內拋物線上的一動點，間：點M在何處時△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的坐標。