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題目列表(包括答案和解析)

定義域為R的函數f(x)對任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其導函數f′(x)滿足
f(x)
x-2
>0
,則當2<a<4時,有(  )
A、f(2a)<f(2)<f(log2a)
B、f(2)<f(2a)<f(log2a)
C、f(2)<f(log2a)<f(2a
D、f(log2a)<f(2a)<f(2)

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定義域為R的函數f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]時,f(x)≥
1
18
(
3
t
-t)
恒成立,則實數t的取值范圍是
 

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定義域為R的奇函數f(x)滿足f(x)=f(x-2k)(k∈Z),且當x∈(0,1)時,f(x)=
2x4x+1

(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)當m取何值時,方程f(x)=m在(0,1)上有解?

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定義域為R的函數f(x)滿足:對于任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當x>0時f(x)<0恒成立.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明你的結論;
(2)證明f(x)為減函數;若函數f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應滿足的條件;(3)解關于x的不等式
1
n
f(ax2)-f(x)>
1
n
f(a2x)-f(a)
,(n是一個給定的自然數,a<0)

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定義域為R的函數f(x)對任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其導函數f′(x)滿足
f′(x)2-x
>0,則當2<a<4時f(2a),f(2),f(log2a)的大小關系為
 

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同步練習冊答案
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