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兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定在傾角為θ的斜面上，它們的間距為d．磁感應強度為B的勻強磁場充滿整個空間、方向垂直于斜面向上．兩根金屬桿ab、cd的質量分別為m和2m，垂直于導軌水平放置在導軌上，如圖所示．設桿和導軌形成的回路總電阻為R而且保持不變，重力加速度為g．
（1）給ab桿一個方向沿斜面向上的初速度，同時對ab桿施加一平行于導軌方向的恒定拉力，結果cd桿恰好保持靜止而ab桿則保持勻速運動．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab桿的拉力與第（1）問相同，但兩根桿都是同時從靜止開始運動，求兩根桿達到穩定狀態時的速度．

如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角是θ，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B．在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，導軌的電阻不計．一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，電阻為r 質量為m，從靜止開始沿導軌下滑，下滑高度為H時達到最大速度．不計摩擦，求在此過程中：
（1）ab 棒的最大速度
（2）通過電阻R的熱量
（3）通過電阻R的電量．

如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．已知ab與導軌間的動摩擦因數為μ，導軌和金屬棒的電阻都不計．

如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角是θ．在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B．在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻．一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質量為m，從靜止開始沿導軌下滑，已知ab與導軌間的動摩擦因數為μ，導軌和金屬棒的電阻都不計，在棒開始運動到達到最終速度的過程中，整個電路共生熱Q，求ab棒的最終速度和棒下滑的距離．