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已知函數f(x)=sin

x

2

+2cos2

x

4

（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的分別是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

定義一種運算

a b c d

=ad-bc，若函數f(x)=

acosx bsinx cosx 2cosx

且f(0)=2，f(

π

3

)=

1

2

-

3

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）求使f（x）＞2的x的集合．

已知函數f(x)=1-2sin2(x+

π

8

)+2sin(x+

π

8

)cos(x+

π

8

)．求：
（Ⅰ）函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）函數f（x）的單調增區間．

已知

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，設f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區間；
（2）當x∈[0，

π

2

]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

設函數f(x)=sin2x+

3

sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）將函數y=f（x）的圖象按向量

a

=(-

π

6

，

1

2

)平移后得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調區間．