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給出下列命題 ①∥, ②∥m, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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12、給出下列命題
（1）實數的共軛復數一定是實數；
（2）復數與其共軛復數的差是純虛數：
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；其中正確命題的序號是（　　）

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給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有
 
．

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給出下列命題：
①若f'（x0）=0，則函數f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調遞減區間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內一定點，F是橢圓的右焦點，則橢圓上存在點P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號是
 
．

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給出下列命題：
①過點P（2，1）的拋物線的標準方程是y2=
1
2
x；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為
5
，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x．
④橢圓
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個焦點為F1，F2，P為橢圓上的動點，△PF1F2的面積的最大值為2，則m的值為2．其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

題號

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

１１

１２

答案

D

B

A

D

Ｃ

B

D

Ｃ

A

D

Ｂ

A

１．答案：Ｄ

２. 答案：Ｂ　由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

則，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

３．答案：Ａ　　由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．另該題也可直接用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的周期性解答．

４．答案：Ｄ

５．答案：Ｃ 由垂直、平行可得．

６．答案：Ｂ 由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

        高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∥高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

      故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

7．答案：Ｄ　

８．答案：Ｃ　高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所以：

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９.答案：Ｄ　高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

１０.答案：Ｄ　高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

　　　　　　題中高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

　　　　　故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

１１.答案：B 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

           注意到雙曲線的對稱性可知：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

         所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

１２.答案：Ａ　由于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

　　　　　　　　　　　　　　　　高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

　　　　高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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二、填空題：本大題共４小題，每小題５分，共２０分．

１３．答案：７０　由圖可知：底部周長小于１１０cm的株樹為：

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14．答案：１０　準線x=-1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

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15．答案：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　如圖所示：

　　　　　　　　　　　　　　　　　

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１６.答案：從第二行起，周期為８得對應的指頭是大拇指．

三、解答題：本大題共５小題，共６０分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

１７.（本題１２分） 解：①設公差為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，公比為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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１８．（本題１２分）

解法一：（1）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交于點P，連接PD，則P為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中點，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。D為AC中點，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PD//高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。D，

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（2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。正三棱住高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。BD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。AC

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（3）由（2）作AM高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，M為垂足。

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解法二：

（1）同解法一

（2）如圖建立空間直角坐標系，

則D（0，0，0），A（1，0，0），高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（1，0，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），B（0，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，0），高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（0，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）

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設平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量為n=（x，y，z）

則n高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

n高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

則有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得n=（高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，0，1）

由題意，知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=（0，0，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）是平面ABD的一個法向量。

設n與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成角為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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（3）由已知，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=（-1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。），n=（高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，0，1）

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１９. （本題１２分）

（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

因為每人從兩種食品中各取一件，兩件恰好都是不合格食品的概率為0.02，所以三人分別從中各取一件，恰好有一人取到兩件都是不合格品的事件，可看做三次獨立重復試驗問題。

   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………(６分)

(2) 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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所高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。求的分布列為：

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0

1

2

P

0.72

0.26

0.02

 

E高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………(１２分)

２０. （本題１２分）解：（1）由題意，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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