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已知函數f（x）=a^x+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數f^-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f^-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數F（x）=g（x²）-f^-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

已知函數f(x)=log2

a•2x+2

2x+b

（a，b∈R）的圖象過點（1，2），它的反函數的圖象也過點（1，2）．
（1）求實數a，b的值，并求函數f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數f（x）在其定義域上的單調性（不必證明），并解不等式f（2x-1）＞1．