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10.[提示或答案]解 依題設可知拋物線為凸形.它與x軸的交點的橫坐標分別為x1=0.x2=-b/a.所以(1)又直線x+y=4與拋物線y=ax2+bx相切.即它們有唯一的公共點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標系與參數方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數a的取值范圍.

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 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區域內作答

             若多做,則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A選修4-1:幾何證明選講

   如圖,圓與圓內切于點,其半徑分別為

的弦交圓于點不在上),

求證:為定值。

B選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣,向量,求向量,使得

C選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,求過橢圓為參數)的右焦點且與直線為參數)平行的直線的普通方程。

D.選修4-5:不等式選講

解不等式:

 

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 設函數,若為函數的一個極值點,則下列圖象不可能為的圖象是

【答案】D

【解析】設,∴

又∴的一個極值點,

,即

時,,即對稱軸所在直線方程為

時,,即對稱軸所在直線方程應大于1或小于-1.

 

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【答案】

【解析】設,有幾何意義知的最小值為, 又因為存在實數x滿足,所以只要2大于等于f(x)的最小值即可.即2,解得:,所以a的取值范圍是.故答案為:

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【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標系與參數方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數方程是(α是參數),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數a的取值范圍.

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