題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上,且滿足
的軌跡為曲線E.
（I）求曲線E的方程；
（II）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|.
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
（12分）如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線
與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點
是坐標原點，且
，求△
的面積的取值范圍.
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設
……………………8分
，
……………………10分
又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
12、【解】（1）由題設知
由于
，則有
，所以點A的坐標為
，
故
所在直線方程為
，
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
，
又
，所以
，解得
，
所求橢圓的方程為
．……………………………………………5分
（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為
，則有
，
設
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在橢圓C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com