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(2) 直線 垂直于平面 內所有直線的充要條件是 垂直于平面 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

5、給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確命題的個數是(  )

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設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,其中所有真命題 的序號是(  )

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為不重合的兩個平面,給出下列命題:1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線,則;2若外的一條直線內的一條直線平行,則;3設,若內有一條直線垂直于,則;4直線的充要條件是內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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給出下列四個命題:

    ⑴“直線∥直線”的必要不充分條件是“平行于所在的平面”;

⑵“直線平面”的充要條件是“垂直于平面內的無數條直線”;

⑶“平面∥平面”是“內有無數條直線平行于平面”的充分不必要條件;

⑷“平面⊥平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”.

上面命題中,所有真命題的序號為    ▲   

 

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αβ為兩個不重合的平面,給出下列四個命題:

α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于βα外一條直線lα內的一條直線平行,則lα平行;αβ相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則αβ垂直;直線lα垂直的充分必要條件是lα內的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)

 

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同步練習冊答案
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