設α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．
科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練18練習卷（解析版） 題型：解答題
學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
＝1(a>0，b>0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于
，則該雙曲線的方程為( )．
A．5x2－
y2＝1 B.
＝1 C.
＝1 D．5x2－
y2＝1
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練12練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
(1)證明：AA1⊥BD；
(2)證明：CC1∥平面A1BD.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練12練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知兩條直線a，b與兩個平面α，β，b⊥α，則下列命題中正確的是( )．
①若a∥α，則a⊥b；②若a⊥b，則a∥α；③若b⊥β，則α∥β；④若α⊥β，則b∥β.
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版） 題型：選擇題
在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為( )．
A．13 B．7＋3
C.
π D．14
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優化重組卷5練習卷（解析版） 題型：解答題
已知直線l：y＝x＋
，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：
＝1(a>b>0)的離心率e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
(1)求橢圓E的方程；
(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩條切線的斜率之積為定值．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優化重組卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數a，b，c，d成等比數列，且函數y＝ln(x＋2)－x，當x＝b時取到極大值c，則ad等于( )．
A．1 B．0 C．－1 D．2
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