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一邊長(zhǎng)為L的正方形閉合金屬導(dǎo)線(xiàn)框，其質(zhì)量為m，回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，且均為水平，上下兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向如圖所示. 圖示位置線(xiàn)框的底邊與M重合. 現(xiàn)讓線(xiàn)框由圖示位置由靜止開(kāi)始下落，線(xiàn)框在穿過(guò)N和P兩界面的過(guò)程中均為勻速運(yùn)動(dòng). 若已知M、N之間的高度差為h₁，h₂>L. 線(xiàn)框下落過(guò)程中線(xiàn)框平面始終保持豎直，底邊結(jié)終保持水平，重力加速度為g. 求：

   （1）N與P之間的高度差h₂；

   （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱.

(1)N與P之間的高度差h₂；

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱。

（14分）用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L的閉合正方形方框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)的磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。可認(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。已知金屬直導(dǎo)線(xiàn)的電阻R=ρ，其中ρ為金屬的電阻率，l為導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度，A為導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積。

（1）求方框下落的最大速度v_m（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；

（2）當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；

（3）從靜止開(kāi)始，方框下落高度為h時(shí)，所用時(shí)間為t，速度為v_t（v_t＜v_m）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的電熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的電熱相同，求恒定電流I₀的表達(dá)式。