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空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場其方向隨時間作周期性變化，磁感應強度B隨時間變化的圖線如圖（甲）所示。規定B>0，時，磁場方向穿出紙面。現在磁場區域中建立一與磁場方向垂直的平面直角坐標，如圖（乙）所示。一電量C質量kg的帶正電粒子，位于原點O處，在時刻以初速度m/s沿軸正方向開始運動，不計重力作用，不計磁場變化可能產生的一切其他影響。

求：

   （1）帶電粒子的運動半徑；

   （2）帶電粒子從O點運動到點的最短時間；

   （3）要使帶電粒子過圖中的點，則磁場的變化周期為多少？

     （1）帶電粒子的運動半徑；

     （2）帶電粒子從O點運動到點的最短時間；

     （3）要使帶電粒子過圖中的點，則磁場的變化周期為多少？

質譜儀是一種能夠把具有不同荷質比（帶電粒子的電荷和質量之比）的帶電粒子分離開來的儀器，它的工作原理如圖所示。其中A部分為粒子速度選擇器，C部分是偏轉分離器。如果速度選擇器的兩極板間勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感強度為B₁。偏轉分離器區域勻強磁場的磁感強度為B₂，某種帶電粒子由O點沿直線穿過速度選擇器區域后進入偏轉分離器。求：

（1）粒子由孔進入偏轉分離器時的速度為多大？

（2）粒子進入偏轉分離器后在洛倫茲力作用下做圓周 運動，在照相底片MN上的D點形成感光條紋，測得D點到點的距離為d，則該種帶電粒子的荷質比q/m為多大？