Question

質譜儀是一種能夠把具有不同荷質比（帶電粒子的電荷和質量之比）的帶電粒子分離開來的儀器，它的工作原理如圖所示。其中A部分為粒子速度選擇器，C部分是偏轉分離器。如果速度選擇器的兩極板間勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感強度為B₁。偏轉分離器區域勻強磁場的磁感強度為B₂，某種帶電粒子由O點沿直線穿過速度選擇器區域后進入偏轉分離器。求：

（1）粒子由孔進入偏轉分離器時的速度為多大？

（2）粒子進入偏轉分離器后在洛倫茲力作用下做圓周 運動，在照相底片MN上的D點形成感光條紋，測得D點到點的距離為d，則該種帶電粒子的荷質比q/m為多大？

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）粒子在間做勻速直線運動，所以粒子受電場力                                              

和磁場力大小相等，方向相反，即        -------------3分

由此解出粒子進入偏轉分離器時的速度為

  ------------------2分

（2）粒子進入偏轉分離器的磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即

    --------------------- 3分

由此解出粒子運動的圓周半徑為    

將（1）中求出的v代入上式，并由題意    ------------------ 1分

得出：

               --------------------------- 3分