Question

質譜儀是一種能夠把具有不同荷質比（帶電粒子的電荷和質量之比）的帶電粒子分離開來的儀器，它的工作原理如圖所示．其中A部分為粒子速度選擇器，C部分是偏轉分離器．如果速度選擇器的兩極板間勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感強度為B₁．偏轉分離器區域勻強磁場的磁感強度為B₂，某種帶電粒子由O點沿直線穿過速度選擇器區域后進入偏轉分離器．求：
（1）粒子由孔 O′進入偏轉分離器時的速度為多大？
（2）粒子進入偏轉分離器后在洛倫茲力作用下做圓周運動，在照相底片MN上的D點形成感光條紋，測得D點到 O′點的距離為d，則該種帶電粒子的荷質比q/m為多大？

Answer 1

（1）粒子在 OO′間做勻速直線運動，所以粒子受電場力和磁場力大小相等，方向相反，即   qvB₁=qE       ②
由此解出粒子進入偏轉分離器時的速度為：v=

E

B

           ①
（2）粒子進入偏轉分離器的磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即：qvB2=

mv2

R

由此解出粒子運動的圓周半徑為     R=

mv

qB2

                        ②
將（1）中求出的v代入上式，并由題意 d=2R
解出      

q

m

=

2E

dB1B2

                                ③