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14.設x₁、x₂∈R,定義運算:x₁x₂=(x₁+x₂)²－(x₁－x₂)²,若x≥0,常數m>0,則動點P(x)=的軌跡方程是_______.

13.△A′B′C′是用“斜二測畫法”畫出的等腰直角三角形ABC的直觀圖,設

△A′B′C′的面積為S′,△ABC的面積為S,則=_______.

12.設不等式組所圍成的平面區域的面積為S,當6≤S≤22時,a的取值范圍是___________.

11. 氨基酸的排列順序是決定蛋白質多樣性的原因之一.某肽鏈由7種不同的氨基酸構成，若只改變其中3種氨基酸的位置，其他4種不變，則不同的改變方法共有___________種.

10.如下圖,設點A是單位圓上的一定點,動點P從A出發在圓上按逆時針方向旋轉一周,點P所旋轉過的弧的長為l,弦AP的長為d,則函數d=f(l)的圖象大致為

普通高等學校招生全國統一考試仿真試卷

數　學　

第Ⅱ卷　(非選擇題　共100分)

9.設函數f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4),則f′(x)=0有

A.分別位于區間(1,2),(2,3),(3,4)內三個根

B.四個實根分別為x_i=i(i=1,2,3,4)

C.分別位于區間(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)內四個根

D.分別位于區間(0,1),(1,2),(2,3)內三個根

8. 已知F₁、F₂分別是雙曲線－=1的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率范圍為

A.(1,3]　　　　　　　 B.(0,3]　　　　　　　 C.(1,2]　　　　　　　 D.(1,+∞)

7.2003年9月1日,某中學按年利率5%(利息按年以復利計算)從銀行貸款500萬元,用于建造一所可容納1000人住宿的學生公寓,2004年9月1日投入使用,同時向每位學生收取一年住宿費a元用于還貸,照此方式,預計15年還清貸款,則a的值約為(提供:1.05¹⁵≈2.08)

A.412　　　　　　 B.482　　　　　　 C.500　　　　　　 D.512

6. 已知函數f(x)=sinπx的圖象的一部分如圖(a),有以下四個函數解析式:

①y=f(2－x);②y=f(x+1);③y=f(x－);④y=f(－x+1).

其中與圖(b)所對應的函數解析式為

A.①②　　　　　 B.②③　　　　　　 C.③④　　　　　　 D.①④

5.如果≠kx對一切x≥15均成立,則有

A.k≤0　　　　　 B.k≤0或k>　　　 C.k≤0或k>　　　 D.0≤k<