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21、(本小題滿分14分)已知兩定點(diǎn)M(-2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P在軸上的射影是H，如果和分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、第四項(xiàng)。

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程的C;

(Ⅱ)已知過(guò)點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下文兩個(gè)不同點(diǎn)A、B,R為AB的中點(diǎn)，若過(guò)R與定點(diǎn)Q(0，-2)的直線交x軸于點(diǎn)D(x₀,-2)，求x₀的取值范圍。

20、(本小題滿分14分)已知點(diǎn)集L={(x,y)},其中,又知點(diǎn)列為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)。等差數(shù)列{an}的公差為1，.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求出k的值;

(Ⅲ)(理)研究數(shù)列{a_n},{b_n}，發(fā)現(xiàn)數(shù)列{b_n}有如下性質(zhì)：設(shè)S_n是其 前n項(xiàng)和，則是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，請(qǐng)你進(jìn)一步研究，對(duì)任意一個(gè)等差數(shù)列{C_n},T_n是其前n和，是否存在一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)k，使T_n=kT_2n，若存在，求出此常數(shù)k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　 (文)對(duì)于數(shù)列{b_n},設(shè)S_n是其前n項(xiàng)和，是否存在一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)M，使=M，若存在，求出此常數(shù)M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

19、(本小題滿分14分)(理)已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù).

(1)若a≥0，證明方程f(X)=0有唯一實(shí)根；

(2)若a<0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

(文)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在區(qū)間及上為增函數(shù)，在[-1，1]上為減函數(shù)。

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)若f(x)≤m(x∈[-2，1])上恒成立，求m 的最小值 。

18、(本小題滿分14分)如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2,AA₁=1,BD與平面AA₁ B₁B所成的角為30⁰，AE⊥BD于E，F(xiàn)為A₁B₁的中點(diǎn)。

(1)求異面直線AE與BF所成的角；(用反三角函數(shù)表示)；

(2)求平面BDF與平面AA1B所成的二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示)；

(3)(理)求點(diǎn)A到平面BDF的距離。

17、(本小題滿分12分)(理)在一次購(gòu)物投資活動(dòng)中，假設(shè)某10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；二等獎(jiǎng)3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)。某顧客從這10張獎(jiǎng)券中任抽2張，求

(Ⅰ)該顧客中中獎(jiǎng) 的概率；

(Ⅱ)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列和期望E。

(文)加工某種零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為且各道工序互不影響。

(Ⅰ)求該種零件的合格率；

(Ⅱ)從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少有一件合格品的概率 。

16．(本小題滿分 12分)設(shè)函數(shù)f(x)=,其中,

(Ⅰ)求f(X)的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，f(A)=2,a=，b+c=3(b>c)，求b、c的長(zhǎng)。

15、已知點(diǎn)P(x,y)在橢圓9x²+4y²=36上，則2x+y的最大值為 　　　　　　　；此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 　　　　　　。

14、若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x-2)=-f(x)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①f(2)=0；②f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；③f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng) ；④f(x+2)=f(-x)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 　　　

13、將n²個(gè)正整數(shù)1，2，3，…，n²填 入n×n方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方。記f(n)為n階幻方對(duì)角線的和，如右圖就是一個(gè)3階幻方，可知f(3)=15，是f(5)=　　　　　　　 。

12、在映射f：A→B中，若B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱(chēng)這樣的映射為從A到B的滿射。若A中有4個(gè)元素，B中有3個(gè)元素，則從A到B的滿射有　　　 　個(gè)。