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20.(本題14分)已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖象上，且過點的切線的斜率為．

　　　 (Ⅰ)求數列的通項公式；

　　　 (Ⅱ)若，求數列的前項和為；

　　　 (Ⅲ)設，，等差數列的任一項，其中是中的最小數，，求的通項公式．

高三級數學(5)(理科)

19.(本題14分)設函數()的圖象關于原點對稱，且時，取極小值　

①求的值；

②當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論。

③若，求證：。

18. 已知定點A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。動點P滿足：。

(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；(2)當的最大值和最小值。

17.( 本題13分)已知點A、B、C的坐標分別為A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α()。

(1)若，求角α的值； 　 　(2)若=－1，求的值.

15.(本題12分)已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。

16(本題13分)已知是二次函數，方程有兩相等實根，且

　　　 (1)求的解析式．

　　　 (2)求函數與函數所圍成的圖形的面積．

14.　 海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，那么B島和C島間的距離是　　　 海里.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13.過點(1，2)的直線l將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時，l的方程為　　 ．　

12.已知點A(2，0)，B(4，0)，動點P在拋物線y²＝－4x運動，則使取得最小值的點P的坐標是　　　　　　　　　　 ．

11．已知向量，且A、B、C三點共線，則k=_　　 __ 　

10.已知函數的值域為R，則實數的取值范圍是　　　　　．