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2．在斜棱柱的側(cè)面中，矩形最多有 (　 A　 )個(gè)

　　　 A．2　　　　　 　　 B． 3 　　　　　　　　 C．4　　　　　　 　 D．6

1．下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　 　A)

　 (1)各個(gè)側(cè)面都是矩形的棱柱是長(zhǎng)方體

　 (2)三棱錐的表面中最多有三個(gè)直角三角形

　 (3)簡(jiǎn)單多面體就是凸多面體

　 (4)過球面上二個(gè)不同的點(diǎn)只能作一個(gè)大圓

　 A.0個(gè)　　　　 B.1個(gè)　　　　 C.2個(gè)　　　　 D. 3個(gè)

22. 解：(1)設(shè)D的坐標(biāo)為由于

故又CD//OB

　 C的坐標(biāo)為

，

(2)當(dāng)時(shí)，.

21.解：設(shè)甲煤礦調(diào)往東站的煤為萬噸，乙煤礦調(diào)往東站的煤為萬噸，則

那么總運(yùn)費(fèi)：萬元，

即，而滿足，作出可行域，

(略)設(shè)直線與軸交點(diǎn)為，則.把直線向上平移至M時(shí)最小。所以甲煤礦生產(chǎn)的煤全部運(yùn)往西站；乙煤礦向東站運(yùn)280萬噸，向西站云20萬噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少。

20.解： 。設(shè)的斜率為，則，

故所求的直線方程為：

19.解：方法一：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，且與已知兩直線的交點(diǎn)分別為 ， 解得

是的中點(diǎn)，.

即解之，得.

當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線是軸，它和兩已知直線的交點(diǎn)分別是和，顯然不滿足中點(diǎn)是原點(diǎn)的條件，所求的直線方程為.

方法二：設(shè)過原點(diǎn)的直線交已知兩條直線于A、B，且O為A、B的中點(diǎn)，

所以 A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

若設(shè)，

解之得

所以點(diǎn)都滿足方程，

　 過兩點(diǎn)的直線有且只有一條，該直線過原點(diǎn)，

所求的直線方程為.

18. 解：設(shè)所求直線方程為 又 由到角公式得

　 所以

　　　　　 故所求的方程為：

17. 解：作A(1,2)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) N(-1,2) 則NB所在的直線即為反射光線所在直線，

由兩點(diǎn)式，得 　　　

16.　 　

13. 　14. 　15.