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如果函數y=2sinx+acosx的值域為[-3，3]，則a等于（　　）

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=

1

3

時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x+

1

6

）的單調遞增區間，并指出該函數的圖象可以由函數y=2sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）在閉區間[

21

4

，

23

4

]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

函數y=2sinx-

3

圖象上的一點P的橫坐標為

π

3

，則點P處的切線方程為．